Amplificación y simplificación de fracciones racionales

• Amplificación o Complificación de fracciones racionales.

Para amplificar o complificar una fracción se multiplica tanto el numerador como el denominador por el mismo número, con lo cual se obtienen fracciones equivalentes.

Ejemplos:

1.      Amplificar la fracción 3/8  por 4

Respuesta: Esto lo podemos hacer multiplicando el numerador (3) por 4 y el denominador (8) por 4 también.

Así:   3/8=3*4/3*4=12/32  , luego 3/8=12/32    (son equivalentes)

2.      Escribe tres fracciones equivalentes a -2/9

Respuesta: Para buscar tres fracciones equivalentes a la fracción dada, basta con multiplicar por tres números diferentes, que pueden ser 2, 5 y 7 por ejemplo.

Así:   -2/9=-2*2/9*2 =-4/18 , luego -2/9=-4/18     (son equivalentes)

 -2/9=-2*5/9*5  , luego   -2/9=-10/45    (son equivalentes)

 -2/9= -2*7/9*7=-14/63, luego   -2/9=-14/63     (son equivalentes)

 Concluimos que:      -2/9=-4/18=-10/45 =-14/63     

• Simplificación de fracciones.

Simplificar una fracción racional es encontrar otras fracciones equivalentes a la dada, pero que tengan los términos menores. La simplificación termina cuando se llega a una fracción que tiene los términos primos entre sí, y se llama reducida. La obtención de la fracción reducida se puede hacer de dos formas.

•           Dividiendo numerador y denominador entre divisores comunes.

Ejemplo: Simplificar 72/90

Respuesta:  72/90 = 72/2/90/2=36/45 =36/3/15/3=12/15=12/3/15/3=4/5 ,fracción reducida a su mínima expresión.

-          Dividiendo numerador y denominador entre su máximo común divisor (m.c.d)

Ejemplo: Simplificar 72/90

Respuesta: Se busca el m.c.d (72, 90) = 2 x 3² = 18 -- 72/90=72/18/90/18=4/5