Las Fracciones

Las fracciones son números que se representan comúnmente con dos números divididos por una línea. Ejemplo: 1/4,1/2,3/4,  etc. 

Las fracciones tienen diferentes significados.

• La fracción como parte de un todo.

Los números fraccionarios o fracciones permiten expresar una o varias partes iguales de un todo, unidad u objeto.Las partes de la fracción son:

     *   Numerador: Indica la cantidad de partes iguales que se toman de la unidad

                                                                                                                                                                      * Denominador: Indica el número de partes iguales en que se divide la unidad                                                                             

 

En la fracción 3/4  , el numerador es menor que el denominador, la fracción es menor que la unidad. (Fracción propia)

En la fracción  8/3, el numerador es mayor que el denominador, por lo que la fracción es mayor que la unidad. (Fracción impropia)

• La fracción como cociente.

Si queremos repartir 2 chocolatinas entre 3 niños en partes iguales (y que no sobre nada), a cada uno le corresponden 2/3 de las chocolatinas; esto significa que la fracción 2/3 es el cociente exacto de dividir 2 entre 3, es decir, 2/3 = 2entre3

              

 

          

2/3 para cada niño

• La fracción como operador.

“La mitad”, “la tercera parte”, son nombres de operadores que fraccionan.

Así:  1/2 de 12 equivale a 12/2  = 6

    

       1/3    de  9 equivale a 9/3  = 3

La fracción  2/5  se puede interpretar como un operador que actúa sobre los números multiplicando primero por 2 y luego dividiendo entre 5.

Así:  2/5  de 10 = 2*10/5= 20/5 = 4. (De igual forma se puede dividir 10 entre 5 y el resultado de multiplica por 2)

*Si la fracción tiene algún término negativo, se aplica el mismo procedimiento.

 Así:   de 10 =-2*10/5  = -20/5 = -4 

La fracción , a/b ≠0 es un operador que multiplica por a y divide entre b.

Actividad.

Practica tus conocimientos a través de la siguiente actividad. 

1.       http://www.primaria.librosvivos.net/archivosCMS/3/3/16/usuarios/103294/9/5EP_Mat_cas_ud4_Resuelve_problemas/frame_prim.swf.

• Fracciones equivalentes.

Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad pero se escriben de diferente forma.

Como las fracciones 1/2 y 2/4 son equivalentes, podemos escribir: 1/2 = 2/4  ya que 1 x 4 = 2 x 2

                                                                                                                                           4   =   4 

En general, si dos fracciones son equivalentes sus productos cruzados son iguales.

a/b =c/d ↔ a x b = c x d , b≠ 0≠d

En símbolos:

Ejemplo:

¿ 3/4 y 4/5 son equivalentes?

Respuesta: Para saber si son equivalentes realizamos el producto cruzado de 3/4 4/5    así:

3 x 5  y  4 x 4

   15  ≠   16; como podemos observar los productos son diferentes, por lo que las fracciones no son equivalentes y escribimos: 3/4 ≠ 4/5

Actividad.

Demuestra tus conocimientos básicos sobre fracciones equivalentes a través del siguiente juego.

Visita el siguiente link.

http://www.primaria.librosvivos.net/archivosCMS/3/3/16/usuarios/103294/9/5EP_Mate_cas_ud4_fra_equiv175/frame_prim.swf